Les cours vidéo présentent l’analyse réelle avec des mathématiciens de l’USP – Jornal da USP

Un projet développé par des étudiants et des professeurs de sciences exactes à l’USP a créé une plate-forme pour des cours vidéo sur l’analyse réelle. L’intention est de fournir un matériel d’enseignement et d’apprentissage pour chaque étudiant et éducateur intéressé par le sujet.

Intitulée Para Todo E, l’initiative propose une série de cours vidéo sur Youtube sur un sitepréparé par un groupe de professeurs de l’Institut de mathématiques et de statistique (IME), de l’Institut de mathématiques et d’informatique (ICMC), de la Faculté de philosophie, des sciences et des lettres de Ribeirão Preto (FFCLRP), de l’École polytechnique (Poli) et de l’Institut de Physique (IF) – tous de l’USP.

Les cours peuvent être visionnés sur le site Web du projet ou directement sur Youtube, et couvrent des sujets tels que la logique, les phrases et les affirmations, les ensembles, les relations et les fonctions, la topologie linéaire, les séquences et les séries et les dérivées. Il y a aussi une playlist d’exercices résolus inspirés des examens d’entrée de l’École Polytechnique – l’une des écoles d’ingénieurs les plus anciennes et les plus prestigieuses, basée à Paris.

Les enseignants et les chercheurs discutent des points fondamentaux des concepts à l’aide d’exemples pratiques sur un tableau blanc, sous forme de cours vidéo. Les personnes impliquées dans le projet travaillent dans le domaine de l’analyse mathématique ou utilisent ces concepts dans leurs activités d’enseignement et de recherche.

Analyse réelle

De nombreuses questions mathématiques sont résolues par des fonctions, des preuves et des équations. D’autres ne présentent même pas de définitions sûres permettant à l’étudiant de comprendre ce qu’il calcule. Le manque de concepts moins intuitifs sur les nombres réels, par exemple, a conduit au développement de ce qu’on appelle l’analyse réelle – une branche des mathématiques qui analyse le comportement des nombres réels.

selon un Publication par Rogério Augusto dos Santos Fajardo, professeur agrégé à l’Institut des sciences mathématiques de l’USP, « lorsque les livres parlent de l’existence de nombres qui ne sont pas rationnels, ils présupposent déjà l’existence d’un ensemble plus grand et n’expliquent jamais clairement de quel ensemble il s’agit » . Fajardo explique que l’analyse réelle est considérée comme un tournant en mathématiques. « Parce que c’est précisément le moment où nous abandonnons ces concepts vagues et imprécis et commençons à apprendre à voir les mathématiques et à les écrire comme le font les mathématiciens professionnels », dit-il.

Le projet Para Todo E se positionne comme « une autre référence à celles déjà disponibles », dans le but de diversifier les regards sur un même sujet. En plus des cours vidéo, l’équipe du projet se consacre également à la préparation de notes et de matériel complémentaire. L’un de ces supports pédagogiques est la publication Notes d’introduction à l’analyse réelle – Volume 1. Le livre est disponible sur Internet. dans ce lien.

Selon les auteurs, les notes ne sont pas destinées à apporter des déclarations nouvelles ou exceptionnellement inventives de résultats déjà établis. Mais, ils ont le mérite d’être complémentaires aux cours vidéo et au site internet, « la première plateforme intégrée d’apprentissage de cette matière importante, qui est l’une des étapes les plus cruciales du passage à l’apprentissage des mathématiques », soulignent-ils.

Le projet pour tous et Il est financé par le doyen de l’obtention du diplôme de l’USP et met à disposition gratuitement sur Internet tout le matériel généré par le groupe.

Savoir plus: https://sites.google.com/usp.br/paratodoe

Retrouvez toutes les vidéos sur chaîne Youtube pour tous et